1. Cho hàm số : y=x2 - 3mx + m2 + 1 (1) ,m là tham số
a, Cho dt (d) y= mx + m2 . tìm m để đồ thị (1) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1 ,x2 thoả mãn \(\left|\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}\right|\)
Cho (P): y= \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2\) Tìm m để (P) cắt trục hoành sao cho:
A=\(\sqrt{2\left(x_1^2+x^2_2\right)+16}-3x_1x_2\) đạt GTLN
a) lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x\(^2\)+3x+2
b) tìm m để đường thẳng y = -x+m cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương
c) tìm m để đường thẳng y = -2x+3m cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn x\(_1\)= 3x\(_2\)
cho (P): y+\(\dfrac{1}{2}x^2\)và đường thẳng (d): y= (m+1)x - \(m^2-\dfrac{1}{2}\). Tìm giá trị của m để (P) cắt (d) tại 2 điểm A(\(x_1;y_1\)) và \(B\left(x_2;y_2\right)\) sao cho biểu thức:
T=\(y_1+y_2-x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)\)đạt GTNN
Giúp mik với ạ mik đang cần gấp
cho hàm số y=f(x)=\(\dfrac{m\sqrt{2018+x}+\left(m^2-2\right)\sqrt{2018-x}}{\left(m^2-1\right)x}\) có đồ thị là \(\left(C_m\right)\) (m là tham số ) số giá trị của m để đồ thị \(\left(C_m\right)\) nhận trục Oy làm trục đối xứng
cho hàm số =-x^2+2x có đồ thị (P). Tìm m để đường thẳng d:y= m cắt đồ thị hàm số đã cho tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho các điểm này đều có hoành độ dương
mọi người giúp giải mấy bài sau với ạ !
cám ơn trước.
1. Cho hàm số \(y=x^2-\left(m+2\right)x+m-3\) ( m là tham số). Tìm m để đồ thị của h/s đã cho cắt trục hoành tại 2 điểm pb có hoành độ \(x_1,x_2\) thỏa \(\dfrac{x_1-m-1}{x_2}+\dfrac{x_2-m-1}{x_1}=-26\)
2. Cho parabol (P): \(y=x^2\), trên (P) lấy 2 điểm \(A_1,A_2\) sao cho góc A1OA2 = 90 độ ( O là gốc tọa độ). Hình chiếu vuông góc của A1,A2 lên trục hoành lần lượt là B1,B2. Chứng minh: OB1.OB2=1
3. Cho parabol (P) có pt y=x2-3x+1 và đường thẳng d: y=(2m+1)x+2 và điểm M(3;3). Tìm m để d cắt (P) tại 2 điểm pb A, B sao cho tam giác MAB vuông cân tại M.
4. Cho hàm số f(x) = ax2+bx+c, biết rằng đồ thị hàm số f(x) cắt trục hoành tại 2 điểm pb thuộc đoàn [0;1]. Tìm giá trị lớ nhất và nhỏ nhất của biểu thức \(M=\dfrac{\left(a-b\right)\left(2a-c\right)}{a\left(a-b+c\right)}\)
5. Cho hàm số bậc hai f(x) = ax2+bx+c (a khác 0).C/m : nếu f(x) \(\ge\) 0 với mọi x \(\in\)R thì 4a + c \(\ge\) 2b
tìm m để đồ thị hàm số y = x2 + 2( m - 1 )x + m2 - 4m - 3 cắt Ox tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 mà x1 = x2 + 2
tìm m để đồ thị hàm số y = x2 + 2( m - 1 )x + m + 4m - 3 cắt Ox tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 mà x1 = x2 + 2