Chương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vo Thi Minh Dao

cho hàm số y=f(x)=\(\dfrac{m\sqrt{2018+x}+\left(m^2-2\right)\sqrt{2018-x}}{\left(m^2-1\right)x}\)  có đồ thị là \(\left(C_m\right)\) (m là tham số ) số giá trị của m để đồ thị \(\left(C_m\right)\)   nhận trục Oy làm trục đối xứng 

Nguyễn Việt Lâm
19 tháng 12 2020 lúc 19:02

\(m\ne\pm1\)

ĐKXĐ: \(x\in\left[-2018;2018\right];x\ne0\)

Miền xác định của hàm là miền đối xứng

Để ĐTHS nhận Oty làm trục đối xứng \(\Leftrightarrow\) hàm chẵn

\(\Leftrightarrow\) Với mọi m ta phải có: \(f\left(-x\right)=f\left(x\right)\) 

\(\Leftrightarrow\dfrac{m\sqrt{2018+x}+\left(m^2-2\right)\sqrt{2018-x}}{\left(m^2-1\right)x}=\dfrac{m\sqrt{2018-x}+\left(m^2-2\right)\sqrt{2018+x}}{-\left(m^2-1\right)x}\)

\(\Leftrightarrow\left(m^2+m-2\right)\sqrt{2018+x}=\left(-m^2-m+2\right)\sqrt{2018-x}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+m-2=0\\-m^2-m+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\left(loại\right)\\m=-2\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Kim So Hyun
Xem chi tiết
Rimuru Tempest
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết
Min Suga
Xem chi tiết
Phú Phạm Minh
Xem chi tiết
nga thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc
Xem chi tiết
Lê Thu Trang
Xem chi tiết
Rồng Xanh
Xem chi tiết