Mọi người giúp em giải câu c, d bài hình với. Em chỉ mới giải được a, b (xem bên dưới)
a) Dễ chứng minh \(\Delta ABH\sim \Delta EDH(g.g) \to\angle EDH=\angle ABH.\)
Có \(\angle DEA=\angle EDH=\angle ABH\) nên tứ giác DBCE nội tiếp.
Xét phương trình của điểm A đối với (DBCE) ta có $AD\cdot AB=AE\cdot AC.$
*Chứng minh $DE\bot AO.$
Gọi \(AO\cap DE=\left\{X\right\}\). Ta có:
\(\angle XEA+\angle XAE=\angle ABC+\angle ACB=90^o\Rightarrow \angle AXE=90^o \Rightarrow AO\bot DE.\)
b) Ta có:
\(\angle DAM+\angle DMN=90^o;\angle DMN+\angle HNM=90^o\to\angle DAM=\angle HNM.\)
Tương tự $\angle EAN=\angle HMN.$
Từ đây \(\angle DAM+\angle EAN=90^o\Rightarrow \angle MAN=90^o+\angle BAC=180^o.\)
Vậy \(\overline{M,A,N}\)
Hình vẽ:
