Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Tâm Minh

mình mới vào hoc24 các bạn cho mình hỏi vài câu nha mình cần gấp

Tìm GTNN của

\(A=\dfrac{x^2-2x+2005}{x^2}\)

Như Khương Nguyễn
10 tháng 6 2017 lúc 10:03

Làm 2 cách cho nó vật vã :

CÁCH 1 :

\(A=\dfrac{x^2-2x+2005}{x^2}=\dfrac{2005\left(x^2-2x+2005\right)}{2005x^2}\)

\(=\dfrac{2005x^2-2x.2005+2005^2}{2005x^2}\)

\(=\dfrac{\left(x^2-2x.2005+2005^2\right)+2004x^2}{2005x^2}\)

\(=\dfrac{\left(x-2005\right)^2}{2005x^2}+\dfrac{2004}{2005}\ge\dfrac{2004}{2005}\)

\(=>Min_A=\dfrac{2004}{2005}\Leftrightarrow x=2005\)

Như Khương Nguyễn
10 tháng 6 2017 lúc 10:06

CÁCH 2 :

\(A=\dfrac{x^2-2x+2005}{x^2}\)

\(=1-\dfrac{2}{x}+\dfrac{2005}{x^2}\)

\(=2005\left(\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{2}{2005x}\right)+1\)

\(=2005\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2005}\right)^2+\dfrac{2004}{2005}\ge\dfrac{2004}{2005}\)

\(=>Min_A=\dfrac{2004}{2005}\Leftrightarrow x=2005\)


Các câu hỏi tương tự
Thi Hoa Bui
Xem chi tiết
nguyễn thanh tùng
Xem chi tiết
Gà Ota
Xem chi tiết
Ngọc
Xem chi tiết
Lê Giáp
Xem chi tiết
nguyễn thanh tùng
Xem chi tiết
phan thi thanh thuy
Xem chi tiết
Son Pila
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Việt ANh
Xem chi tiết