Ta có: \(M=\dfrac{a^2-3a\sqrt{a}+2}{a-3\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{a^2-a\sqrt{a}-2a\sqrt{a}+2}{a-3\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{a\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)-2\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-3\right)}\)
Cho A=\(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)
a,Tìm x để A xác định
b,Tìm x để A=\(\dfrac{1}{5}\)
c,Tìm giá trị nhỏ nhất của A
d,Tìm x thuộc Z để A thuộc Z
Cho A=\(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\)-\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x-2}}\)-\(\frac{3\sqrt{x}-3}{x-5\sqrt{x}+6}\)
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A<-1
c) Tìm x thuộc Z sao cho 2A thuộc Z
P/s: Giúp mình với thứ 2 mình ktra rồi
mọi người giúp nhanh mấy câu nha
được câu nào hay câu đó
thanks trc
1.
Tìm GTNN của A = \(\dfrac{xy}{z}\)+\(\dfrac{yz}{x}\)+\(\dfrac{xz}{y}\)
(x,y,z>0, x2+y2+z2=1)
2.
P = \(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}\)+\(\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}\)-\(\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
a) Rút gọn P
b) Tìm x thuộc Z để P thuộc Z
3. Góc xOy; C,A thuộc Ox; B,D thuộc Oy. AD cắt BC tại E, AB cắt CD tại K, OE cắt AB tại I.
C/m: \(\dfrac{IA}{IB}\)=\(\dfrac{KA}{KB}\)
4. Tam giác ABC, góc A = 90 độ, AB=AC. M,N,O lần lượt là trung điểm AB,AC,BC. Đường vuông góc CM từ O cắt MN tại G, cắt AC tại P.
C/m: a) Tg OPN đồng dạng Tg CMA
b) G là trọng tâm Tg AMC.
Cho M=\(\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}\)
a )Tìm a ∈ Z để M ∈ Z
b) Tìm a ∈ Q để M ∈ Z
Cho P = \(\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-2x^2}{x+1}\) ( với \(x\) > 0 )
a. Rút gọn P
b. Tìm x sao cho P > 2
c.Tìm x thuộc Z sao cho P thuộc Z
A=\(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)(x≥0,x≠4,x≠9)
1,Tìm x để A.\(\sqrt{x}\)=-1
2,Tìm x∈ Z để A∈Z
3, Tìm Min \(\dfrac{1}{A}\)
4,Tìm x∈N để A là số nguyên dương lớn nhất
5,Khi A+\(|A|\)=0, tìm GTLN của bth A.\(\sqrt{x}\)
A) tìm diều kiện xác định của M và rút gọn
B) tìm x € Z để M € Z
\(M=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
Bài 1: cho a, b > 0 và a + b <= 1. CMR: \(\dfrac{1}{3a^2+b^2}+\dfrac{2}{b^2+3ab}>=3\)
Bài 2: cho x, y, z >=0 thỏa mãn x + y + z >0. CMR: \(\dfrac{x}{4x+4y+z}+\dfrac{y}{4y+4z+x}+\dfrac{z}{4z+4x+y}< =\dfrac{1}{3}\)
Bài 3: cho x, y, z > 0 thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=3\)
Tìm GTNN của \(\dfrac{1}{\sqrt{2x^2+y^2+3}}+\dfrac{1}{\sqrt{2y^2+z^2+3}}+\dfrac{1}{\sqrt{2z^2}+x^2+3}\)
Bài 1: CMR \(P=\dfrac{a+b}{\sqrt{a\cdot\left(3a+b\right)}+\sqrt{b\cdot\left(3b+a\right)}}>=\dfrac{1}{2}\)
với a, b > 0
Bài 2: cho x, y, z > 0. CMR
\(P=\sqrt{\dfrac{x}{y+z}}+\sqrt{\dfrac{y}{x+z}}+\sqrt{\dfrac{z}{x+y}}>2\)
