Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Thị Phương

Cho P = \(\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-2x^2}{x+1}\) ( với \(x\) > 0 )

a. Rút gọn P

b. Tìm x sao cho P > 2

c.Tìm x thuộc Z sao cho P thuộc Z

Son Goku
9 tháng 6 2017 lúc 15:06

a,\(ĐKXĐ:x\in R|x>0\)( Vì cả 2 mẫu đều >0)

Xét:\(\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x^3}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)=x+\sqrt{x}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-2x^2}{x+1}=\dfrac{3x^2+x}{x+1}=P\\ \)

b, \(P< 2\Leftrightarrow\dfrac{3x^2+x}{x+1}< 2\Rightarrow3x^2-x-2< 0\Rightarrow\left(3x+2\right)\left(x-1\right)< 0\Rightarrow-\dfrac{2}{3}< x< 1\\ \)c, \(P\in Z\Leftrightarrow\dfrac{3x^2+x}{x+1}\in Z\Leftrightarrow3x^2+x⋮x+1\)

Tự lm nốt nhé.


Các câu hỏi tương tự
Triết Phan
Xem chi tiết
James Pham
Xem chi tiết
Ngân Trần
Xem chi tiết
Hàa UwU
Xem chi tiết
Mẫn Phác Thiên
Xem chi tiết
Aocuoi Huongngoc Lan
Xem chi tiết
Duy Lâm
Xem chi tiết
vũ linh
Xem chi tiết
vũ thị lan
Xem chi tiết