Question

Mấy câu này thầy giảng mình ko có hiểu cho lắm nên nhờ các bạn giải giúp, mình cám ơn!!!

- Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. AH là phân giác góc BAC.

a)Chứng minh H là trung điểm BC và AH vuông BC.

b)Tính AH và diện tích tam giác ABC.

c)Kẻ HM vuông AB, HN vuông AC, BQ vuông HN. Chứng minh tam giác HQM cân.

Hình thì mình có thể tự vẽ đc‼️

Answer 1

a)

Xét tam giác ABH và tam giác ACH ta có '

AB=AC (do tam giác ABC là tam giác cân tại A)

góc A1= góc A2 ( do AH là tia phân giác góc A)

AH là cạnh chung

Do đó tam giác ABH=tam giác ACH( c-g-c)

suy ra BH=HC ( do 2 cạnh tương ứng) (1)

Do tam giác ABH =tam giác ACH

Nên góc H1= góc H2( do 2 góc tương ứng )

mà H1+H2=180

Nên góc H1=H2=90 (2)

Từ (1) và (2)

ta có Hlà trung điểm của BC và AH vuông góc với BC

b)

do BH=HC (chứng minh trên )

mà ta có BC =12cm

Nên BH=HC =6cm

áp dụng định lí Py ta go trong tam giác ABC vuông tại H ta có

AH² +HC² =AC²

AH²+6 ² =10²

AH² =10²-6²=64

AH=\(\sqrt{64}\)=8

Vậy AH =8cm

Diện tích tam giác ABCcân tại A là

\(\frac{1}{2}\).BC.AH

\(\frac{1}{2}\).12.8=48

Vậy diện tích tam giác ABC là 48 cm

Answer 2

c)

Xét 2 tam giác vuông AMH và tam giác ANH ta có '

góc A1=góc A2 (chứng minh trên )

AH là cạnh chung

do đó tam giác AMH= tam giác ANH(gn -ch)

suy ra MH=NH( do 2 cạnh tương ưng )

Xét 2 tam giác vuông BQH và tam giác CNH ta có

BH=HC ( chứng minh trên câu a) )

góc H1=góc H2 ( do 2 gócdđ)

do đó tam giác BQH=tam giác CNH( ch-gn )

suy ra QH=NH ( do 2 cạnh tương ứng )

mà MH=NH

Nên ta có HQ=MH

vậy tam giác MHQ là tam giác cân tại H

Answer 3

Cảm ơn bạn kiều Đinh Thanh kiều nha👍👍😍😍🤩😘