Question

lop 6A co so h/s chua toi 40 em neu xep 4 em hay 6 em vao mot to deu vua du nhung neu xep 7 em va mot to thi thua ra 1 em hoi lop 6A co bao nhieu h/s ?

Answer 1

Gọi số học sinh lớp 6A là a (học sinh) (a < 40; a \(\in\) N*)

Do số học sinh xếp 4 hay 6 em vào 1 tổ đều vừa đủ nhưng nếu xếp 7 em vào 1 tổ thì thừa ra 1 em

\(\Rightarrow\begin{cases}a⋮4\\a⋮6\\a-1⋮7\end{cases}\)Mà ƯCLN(4;6) = 12 \(\Rightarrow\begin{cases}a⋮12\\a-1⋮7\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a-36⋮12\\a-1-35⋮7\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a-36⋮12\\a-36⋮7\end{cases}\) => \(a-36\in BC\left(12;7\right)\)

Mà (12;7)=1 \(\Rightarrow a-36\in B\left(84\right)\)

Mặt khác, -36 < a - 36 < 4 do 0 < a < 40 => a - 36 = 0

=> a = 36

Vậy lớp 6A có 36 học sinh