Question

1 khoi hs khi xep vao 2,3,4,5,6 hang thua 1 em khi xep thanh 7 hang thi vua du . tinh so hs biet chua toi 400hs

Answer 1

Gọi số học sinh là n.

Theo đề ta có: n chia 2,3,4,5,6 dư 1 (*), n \(⋮\) 7 (1) và n < 400 (2).

Từ (*) ta có: \(\left(n-1\right)⋮2;3;4;5;6\) hay \(\left(n-1\right)\inƯC\left(2,3,4,5,6\right)=\left(n-1\right)\in\left\{60;120;180;...\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{61;121;181;...\right\}\) (3)

Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow n=301\).

Vậy n = 301.

Answer 2

Gọi số học sinh là a(0<a<400)

Vì khi xếp hàng 2;3;4;5;6 đều thừa 1 em

\(\Rightarrow\left(a-1\right)⋮2;\left(a-1\right)⋮3;\left(a-1\right)⋮4;\left(a-1\right)⋮5;\left(a-1\right)⋮+6\)

\(\Rightarrow\left(a-1\right)\in BC\left(2;3;4;5;6\right)\)

Ta có : 2=2;3=3;4=\(2^2\);5=5;6=2.3

=>BCNN(2;3;4;5;6)=\(2^2\).3.5=60

=>BC(2;3;4;5;6)=B(60)={0;60;120;180;240;300;360;420;...}

\(\Rightarrow\left(a-1\right)\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;...\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{1;61;121;181;241;301;361;421;...\right\}\)

\(Mà\) \(a⋮7;0< a< 400\)

=> a=301

Vậy số học sinh đó là 301 học sinh