Question

Mot don vi bo doi khi xep hang moi hang co 20 nguoi hoac 25 nguoi , hoac 30 nguoi deu thua 15 nguoi . Neu xep moi hang 41 nguoi thi vua dua.Hoi don vi co bao nhieu nguoi biet rang cua don vi chua den 1000 nguoi .

Answer 1

Gọi x là số người trong đơn vị bộ đội.
Ta thấy x - 15 là bội chung của 20; 25; 30
BCNN (20; 25; 30) = 300
=> Các bội chung nhỏ hơn 1000 là 300, 600, 900
=> x có thể bằng 315, 615, 915
Mà x chia hết cho 41 => x = 615

Answer 2

Gọi a là số người trong đơn vị đó

Ta có: a chia 20 dư 15

a chia 25 dư 15

a chia 30 dư 15

=> a - 15 \(⋮\) 20,25,15

BC (20;25;15) ={300;600;900;1200...}

Mà a < 1000

=> a-15 ={300;600;900}

=> a = { 315; 615; 915 }

Mà a chia hết cho 41 => a = 615

Vậy số người trong đơn vị đó là 615 người

Answer 3

Gọi số người của đơn vị bộ đội là x (x
N ; 1000 > x > 15)
x : 20 dư 15

x : 25 dư 15

x : 30 dư 15


Suy ra x – 15
là BC(20, 25, 35)
Ta có: 20 = 2² x 5 ; 25 = 5² ; 30 = 2 x 3 x 5 =>BCNN(20;25;30) = 2² x 3 x 5² = 300. Vì B(300) = BC(20, 25, 35) = {0 ; 300 ; 600 ; 900 ; … } mà 0 < x < 1000 nên x
= {315 ; 615 ; 915 ;...}
Vì x chia hết cho
41 nên đơn vị bộ đội có 615 người.