Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thiên Bảo

\(\lim_{x \to 0}\left ( \frac{e^x}{e^x-1}-\frac{1}{x} \right )\)

Hoàng Tử Hà
23 tháng 2 2021 lúc 0:42

2 cách:

C1: Xài VCB tương đương khi x ->0

\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\left(\dfrac{e^x}{e^x-1}-\dfrac{1}{x}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0}\left(\dfrac{e^x-1+1}{e^x-1}-\dfrac{1}{x}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0}\left(\dfrac{x+1}{x}-\dfrac{1}{x}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{x}{x}=1\)

C2: Xài L'Hospital

\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{e^x.x-e^x+1}{x.e^x-x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{e^x.x+e^x-e^x}{e^x.x+e^x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{e^x.x}{e^x.x+e^x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{e^x.x+e^x}{e^x.x+2e^x-1}=1\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đức
Xem chi tiết
Bùi Chí Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đức
Xem chi tiết