Đặt y = x + 4 , khi đó phương trình trở thành :
( y - 1 ) 4 + ( y + 1 )4 = 16
\(\Leftrightarrow\)\(y^4-4y^3+6y^2-14y+1+y^4+4y^3+6y^2+14y+1=16\)
\(\Leftrightarrow2y^4+12y^2+2=16\)
\(\Leftrightarrow y^4+6y^2+1=8\)
\(\Leftrightarrow y^4+6y^2-7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^2-1\right)\left(y^2+7\right)=0\)
Vì \(y^2+7\ge7\)với mọi y
Nên \(\Rightarrow y^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow y^2=1\Rightarrow y=+-1\)
Do đó : x = -3 hoặc x = -5
Vậy S = { -3 ; -5 }
Cái này đặt ẩn phụ nhé:
x+3=t => x+5=x+3+2=t+2
=>t ^4+ (t+2)^4=16
<=> 2t^4+8t^3+24t^2+32t+16=16
<=>t^4+4t^3+12t^2+16t=0
<=>(t+2).t(t^2+2y+4)=0
<=> t \(\left\{\begin{matrix}-2\\-0\end{matrix}\right.\) ((t^2+2y+4) cái này vô nghiệm)
Hay \(\left\{\begin{matrix}x+3=-2\\x+3=0\end{matrix}\right.\)
<=> x\(\left\{\begin{matrix}=-5\\=-3\end{matrix}\right.\)
