Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thiên Thiên Hướng Thượng

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{72}\\\frac{1}{x}+\frac{1}{z}=\frac{1}{63}\\\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{56}\end{matrix}\right.\)

Kiêm Hùng
20 tháng 4 2020 lúc 11:10

Đặt \(\frac{1}{x}=a;\frac{1}{y}=b;\frac{1}{z}=c\)

\(hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=\frac{1}{72}\\a+c=\frac{1}{63}\\b+c=\frac{1}{56}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=\frac{1}{72}\\a-b=\frac{1}{63}-\frac{1}{56}\\b+c=\frac{1}{56}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{72}-b\\2b=\frac{1}{72}+\frac{1}{504}\\c=\frac{1}{56}-b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{72}-b\\b=\frac{\frac{1}{72}+\frac{1}{504}}{2}=\frac{1}{126}\\c=\frac{1}{56}-b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{72}-\frac{1}{126}=\frac{1}{168}\\b=\frac{1}{126}\\c=\frac{1}{56}-\frac{1}{126}=\frac{5}{504}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=168\\y=126\\z=100,8\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Huyền Nguyễn Mai
Xem chi tiết
Minecraftboy01
Xem chi tiết
hương Thanh
Xem chi tiết
trần trác tuyền
Xem chi tiết
Học24
Xem chi tiết
Duyên Phạm
Xem chi tiết
Phạm Minh Hiếu
Xem chi tiết
anh phuong
Xem chi tiết
tiểu anh anh
Xem chi tiết