Question

giải hệ phương trình sau:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=50\\2x+2,5y+3z=118\\x=1,5y\end{matrix}\right.\)

Answer 1

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=50\left(1\right)\\2x+2,5y+3z=118\left(2\right)\\x=1,5y\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

Từ (1) và (3) \(\Rightarrow2,5y+z=50\)(*)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow5,5y+3z=118\)(**)

Từ (*) và (**) ta được hpt mới là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2,5y+z=50\\5,5y+3z=118\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7,5y+3z=150\\5,5y+3z=118\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=50-2,5y\\2y=32\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=16\\z=50-2,5.16=10\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=1,5y=1,5.16=24\)

Vậy hpt có nghiệm là (x;y;z)={(24;16;10)}