Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD (DinBC), kẻ DE, DF lần lượt vuông góc với AC, AB (EinAC; FinAB)
a) Chứng minh: BC^22.AD^2+BD^2+CD^2
b) Chứng minh: frac{AC^3}{AB^3}frac{CE}{BF}
c) Lấy điểm O trong tam giác ABC. Các tia AO, BO, CO, cắt BC, AC, AB lần lượt tại P, Q, R. Chứng minh: frac{OA}{AP}+frac{OB}{BQ}+frac{OC}{CR}2
GIAỈ ĐƯỢC CÂU NÀO THÌ GIẢI GIÚP E VS ẠK. E CẢM ƠN!!
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD (D\(\in\)BC), kẻ DE, DF lần lượt vuông góc với AC, AB (E\(\in\)AC; F\(\in\)AB)
a) Chứng minh: \(BC^2=2.AD^2+BD^2+CD^2\)
b) Chứng minh: \(\frac{AC^3}{AB^3}=\frac{CE}{BF}\)
c) Lấy điểm O trong tam giác ABC. Các tia AO, BO, CO, cắt BC, AC, AB lần lượt tại P, Q, R. Chứng minh: \(\frac{OA}{AP}+\frac{OB}{BQ}+\frac{OC}{CR}=2\)
GIAỈ ĐƯỢC CÂU NÀO THÌ GIẢI GIÚP E VS ẠK. E CẢM ƠN!!
cho điểm O thuộc miền trong của tam giác ABC các tia AO,BO,CO cắt các cạnh của tam giác ABC lần lượt tại D,E,F.Chứng minh rằng \(\frac{OA}{AD}+\frac{OB}{BE}+\frac{OC}{CF}\)=2
Cho tam giác ABC và O là một điểm bất kì trong tam giác. Các tia AO,BO, CO cắt các cạnh BC,CA,AB thứ tự tại các điểm P,Q,R. Chứng minh \(\frac{OA}{OP}.\frac{OB}{OQ}.\frac{OC}{OR}\ge8\)
cho tam giác ABC và O là mọt điểm bất kì trong tam giác.Các tia AO,BO,CO cắt các cạnh BC,CA,AB thứ tự tại các điểm P,Q,R.Chứng minh \(\dfrac{OA}{OP}.\dfrac{OB}{OQ}.\dfrac{OC}{OR}\ge8\)
Cho tam giác AOB có AB = 18cm; OA = 12cm; OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC
a) Tính độ dài OC; CD
b) Chứng minh rằng FD.BC = FC.AD
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Cm: OM = ON.
Cho tam giác AOB có AB = 18cm; OA = 12cm; OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC
a) Tính độ dài OC; CD
b) Chứng minh rằng FD.BC = FC.AD
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Cm: OM = ON
Cho tam giác AOB có AB = 18cm; OA = 12cm; OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC
a) Tính độ dài OC; CD
b) Chứng minh rằng FD.BC = FC.AD
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Cm: OM = ON
Bài 5: (Định lí Céva) Trên 3 cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC lấy tương ứng 3 điểm P, Q, R. Chứng minh nếu AP, BQ, CR đồng quy thì \(\frac{PB}{PC}.\frac{QC}{QA}.\frac{RA}{RB}=1\)
Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi O là giao điểm của AC và CD;I là giao điểm của AD và BC,OI cắt AB tại E,cắt CD tại F
a)CM:\(\frac{OA+OB}{OC+OD}=\frac{IA+IB}{IC+ID}\)
b)CM EA=EB
c)Kẻ OP//,P\(\in\)AD.CM:\(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{1}{OP}\)
d)Nếu 3AB=AD và diện tích hình thang ABCD=48cm^2.Tính diện tích tứ giác IAOB