Question

Làm tính chia

b. (x²+36y+12xy) : (x+6y)

Tìm giá trị lớn nhất của của biểu thức

P(x)= -2x²+6x+2016

Answer 1

b) Sai đề minh sửu lại nha

\(\left(x^2+36y^2+12xy\right):\left(x+6y\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+6y\right)^2:\left(x+6y\right)=x+6y\)

Tìm GTLN

\(P\left(x\right)=-2x^2+6x+2016=-2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{4041}{2}=-2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{4041}{2}\)

Vì: \(-2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le0\)

=> \(-2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{4041}{2}\le\frac{4041}{2}\)

Vậy GTLN của P(x) là \(\frac{4041}{2}\) khi \(x=\frac{3}{2}\)