Bài 5:
Ta có: a+b+c=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\a+c=-b\\b+c=-a\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(A=a\left(a+b\right)\left(a+c\right)=a\cdot\left(-c\right)\cdot\left(-b\right)=abc\)
\(B=b\left(b+c\right)\left(a+b\right)=b\cdot\left(-a\right)\cdot\left(-c\right)=abc\)
\(C=c\left(a+c\right)\left(b+c\right)=c\cdot\left(-b\right)\cdot\left(-a\right)=abc\)
Do đó: A=B=C
Bài 3:
$a=1, b=-1\Rightarrow a+b=0$
Khi đó:
$A=a^2(a+b)-b(a^2-b^2)+2013=a^2(a+b)-b(a-b)(a+b)+2013$
$=a^2.0-b(a-b).0+2013=2013$
b.
$m=\frac{-2}{3}, n=\frac{-1}{3}\Rightarrow m+n+1=0$
Khi đó:
$A=m^2-mn+m-n^2-n+mn=m^2-n^2+m-n$
$=(m-n)(m+n)+(m-n)=(m-n)(m+n+1)=(m-n).0=0$
