Bài 6 :
Xét tam giác vuông AHC tại H có :
\(AC^2=AH^2+CH^2=144+25=169\)
\(\Rightarrow AC=13\left(cm\right)\)
\(sinC=\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{12}{13}\)
\(sin^2C+cos^2C=1\Rightarrow cos^2C=1-sin^2C\)
\(\Rightarrow cos^2C=1-\dfrac{144}{169}=\dfrac{25}{169}\)
\(\Rightarrow cosC=\dfrac{5}{13}\left(cos>0\right)\)
\(sinB=sin\left(90^o-C\right)=cosC=\dfrac{5}{13}\)
Bài 7 :
Ta có :
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\) (tam ABC vuông tại A)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=90^o-\widehat{B}=90^o-45^o=45^o\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin\widehat{C}=sin45^o=\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}\\cos\widehat{C}=cos45^o=\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}\\tan\widehat{C}=tan45^o=1\\cot\widehat{C}=cot45^o=1\end{matrix}\right.\)
8:
a: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC
=>BH(BH+16)=15^2=225
=>BH=9cm
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
=>AH^2=9*16=144
=>AH=12(cm)
b: AB+AC=60-25=35cm
AB^2+AC^2=BC^2=625
AB+AC=35
=>AB^2+AC^2+2*AB*AC=35^2
=>2*AB*AC=35^2-625=600
=>AB*AC=300
mà AB+AC=35
nên AB=15cm; AC=20cm
hoặc AB=20cm; AB=15cm
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH*BC=AB*AC
=>AH*25=15*20=300
=>AH=12(cm)
trong đó, v là vận tốc tính theo m/s, h là độ cao của vật lúc bắt đầu rơi tính bằng mét (m) và g = 9,8 m/s2 .
