Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Han Sara

K=\(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{2}{a-1}\right)\)

a) Tìm đkxđ

b) Tính giá trị của k khi a=3+2\(\sqrt{2}\)

c) Tìm các giá trị của a sao cho K<0

๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG
23 tháng 6 2021 lúc 16:14

a) đk: \(a>0;a\ne1\)

b) Xét K = \(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{2}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\right)\)

\(\dfrac{a-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{a}-1+2}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\)

\(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}:\dfrac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\)

\(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}.\left(\sqrt{a}-1\right)\)

\(\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}}\)

Xét \(a=3+2\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^2\)

<=> \(\sqrt{a}=1+\sqrt{2}\)

<=> K = \(\dfrac{\left(\sqrt{2}+2\right)\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}=2\)

c) Đẻ K < 0

<=> \(\dfrac{a-1}{\sqrt{a}}< 0\)

Mà \(\sqrt{a}>0\)

<=> a < 1

<=> 0 < a < 1


Các câu hỏi tương tự
Đặng Tuyết Đoan
Xem chi tiết
Miền Nguyễn
Xem chi tiết
Đinh Ngân Yến
Xem chi tiết
nchdtt
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết
Nhật Hạ
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng trung
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết