Ôn tập cuối năm giải tích lớp 12
Các câu hỏi tương tự
Số phức z=5-3i có điêm biểu diễn là
A P(-5;3)
B N(-3,5)
C Q (3;-5)
D M (5;-3)
Mn giup e vs
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=-x^2+2x+1;y=2x^2-4x+1
A 5
Mn tính kết quả giúp e
Cho hàm số :
ydfrac{1}{3}x^3-left(m-1right)x^2+left(m-3right)x+4dfrac{1}{2} (1)
(m là tham số )
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm (1) khi m 0
b) Viết phương trình của tiếp tuyến với đồ thị C( tại điểm Aleft(0;4dfrac{1}{2}right)
c) Tình diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và các đường thẳng x0;x2
d) Xác định m để đồ thị (1) cắt đường thẳng y-3x+4dfrac{1}{2} tại 3 điểm phân biệt
Đọc tiếp
Cho hàm số :
\(y=\dfrac{1}{3}x^3-\left(m-1\right)x^2+\left(m-3\right)x+4\dfrac{1}{2}\) (1)
(m là tham số )
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm (1) khi m = 0
b) Viết phương trình của tiếp tuyến với đồ thị C( tại điểm \(A\left(0;4\dfrac{1}{2}\right)\)
c) Tình diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và các đường thẳng \(x=0;x=2\)
d) Xác định m để đồ thị (1) cắt đường thẳng \(y=-3x+4\dfrac{1}{2}\) tại 3 điểm phân biệt
Bài 1:Trong mặt phẳng với hệ toạ độác đường thẳng:
d_1:x+y+30
d_2:x-y-40
d_3:x-2y0
Tìm toạ độ điểm M nằm trên đường thẳng d_3 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d_1 bằng hai lần khoảng cách từ M đến đường thẳng d_2
Bài 2: Tìm hệ số của số hạng chứa x^{26} trong khai triển nhị thứ Niutơn của left(dfrac{1}{x^4}+x^7right)^n, biết rằng C^1_{2n+1}+C_{2n+1}^2+....+C_{2n+1}2^{20}-1
( n nguyên dương, C_n^k là tổ hợp chập k của n phần tử)
Đọc tiếp
Bài 1:Trong mặt phẳng với hệ toạ độác đường thẳng:
\(d_1:x+y+3=0\)
\(d_2:x-y-4=0\)
\(d_3:x-2y=0\)
Tìm toạ độ điểm M nằm trên đường thẳng \(d_3\) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng \(d_1\) bằng hai lần khoảng cách từ M đến đường thẳng \(d_2\)
Bài 2: Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^{26}\) trong khai triển nhị thứ Niutơn của \(\left(\dfrac{1}{x^4}+x^7\right)^n\), biết rằng \(C^1_{2n+1}+C_{2n+1}^2+....+C_{2n+1}=2^{20}-1\)
( n nguyên dương, \(C_n^k\) là tổ hợp chập k của n phần tử)
Bài 1: Cho hàm số:
f(x) ax2 – 2(a + 1)x + a + 2 ( a ≠ 0)
a) Chứng tỏ rằng phương trình f(x) 0 luôn có nghiệm thực. Tính các nghiệm đó.
b) Tính tổng S và tích P của các nghiệm của phương trình f(x) 0. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số của S và P theo a.
Bài 2:
Cho hàm số: y -dfrac{1}{3}x3 + (a − 1)x2 + (a + 3)x − 4
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) của hàm số khi a 0
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng y 0, x -1, x 1
Bài 3:
Cho...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hàm số:
f(x) = ax2 – 2(a + 1)x + a + 2 ( a ≠ 0)
a) Chứng tỏ rằng phương trình f(x) = 0 luôn có nghiệm thực. Tính các nghiệm đó.
b) Tính tổng S và tích P của các nghiệm của phương trình f(x) = 0. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số của S và P theo a.
Bài 2:
Cho hàm số: y= \(-\dfrac{1}{3}\)x3 + (a − 1)x2 + (a + 3)x − 4
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) của hàm số khi a = 0
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng y = 0, x = -1, x = 1
Bài 3:
Cho hàm số : y = x3 + ax2 + bx + 1
a) Tìm a và b để đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1, 2) và B(-2, -1)
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với các giá trị tìm được của a và b.
c) Tính thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = 0, x = 0, x = 1 và đồ thị (C) quanh trục hoành.
Cho hàm số :
y-dfrac{1}{3}x^3+x^2+m-1
a) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số đã cho luôn có hai điểm cực trị. Xác định m để một trong những điểm cực trị đó thuộc trục Ox
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi mdfrac{1}{3}
c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng ydfrac{1}{3}x-2
d) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và hai đường thẳng x0;x2
Đọc tiếp
Cho hàm số :
\(y=-\dfrac{1}{3}x^3+x^2+m-1\)
a) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số đã cho luôn có hai điểm cực trị. Xác định m để một trong những điểm cực trị đó thuộc trục Ox
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi \(m=\dfrac{1}{3}\)
c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng \(y=\dfrac{1}{3}x-2\)
d) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và hai đường thẳng \(x=0;x=2\)
Giải các phương trình sau trên tập số phức :
a) \(\left(3+2i\right)z-\left(4+7i\right)=2-5i\)
b) \(\left(7-3i\right)z+\left(2+3i\right)=\left(5-4i\right)z\)
c) \(z^2-2z+13=0\)
d) \(z^4-z^2-6=0\)
Giải các phương trình sau :
a) \(13^{2x+1}-13^x-12=0\)
b) \(\left(3^x+2^x\right)\left(3^x+3.2^x\right)=8.6^x\)
c) \(\log_{\sqrt{3}}\left(x-2\right).\log_5x=2.\log_3\left(x-2\right)\)
d) \(\log^2_2x-5\log_2x+6=0\)
Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox :
a) \(y=x^3;y=1;x=3\)
b) \(y=\dfrac{2}{\pi}x;y=\sin x;x\in\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]\)
c) \(y=x^{\alpha};\alpha\in\mathbb{N}^{\circledast};y=0;x=0;x=1\)