Giải tích 11

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
tyntran1

\(\int_0^{\frac{\pi}{2}}\left(x+\sin\left(x\right)\right)\cos\left(x\right)\)

Loan
1 tháng 7 2015 lúc 3:23

\(\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0xcosxdx+\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0sinx.cosxdx=I_1+I_2\)

Tính  \(I_1=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0x.\left(\sin x\right)'dx=x\sin x-\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\sin xdx=\frac{\pi}{2}+\cos x\left(0;\frac{\pi}{2}\right)=\frac{\pi}{2}+\cos\frac{\pi}{2}-\cos0=\frac{\pi}{2}-1\)

tính \(I_2=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\frac{\sin2x}{2}dx=\left(\frac{-\cos2x}{4}\right)^{\frac{\pi}{2}}_0=-\left(-\cos0\right)=1\)

=> I = \(\frac{\pi}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Vũ Nguyễn Gia Hiển
Xem chi tiết
Trần Anh Tài
Xem chi tiết
Lý Văn Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Quý
Xem chi tiết
Hoàng Nam
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huệ
Xem chi tiết