Question

4^x + 4 ^{\(\sqrt{x}\)+1}= 3.2^{x+\(\sqrt{x}\)}

Answer 1

ai làm giúp mình câu hàm số mũ này vs

Answer 2

Điều kiện: x > = 0

pt <=> \(\left(2^x\right)^2+4.2^{2\sqrt{x}}=3.2^x.2^{\sqrt{x}}\) . Chia cả 2 vế cho 2^2x ta được:

\(\frac{2^{2x}}{2^{2x}}+4.\left(\frac{2^{2\sqrt{x}}}{2^{2x}}\right)=3.\frac{2^{\sqrt{x}}}{2^x}\Leftrightarrow4.\left(\frac{2^{\sqrt{x}}}{2^x}\right)^2-3.\left(\frac{2^{\sqrt{x}}}{2^x}\right)+1=0\)

Đặt \(t=\left(\frac{2^{\sqrt{x}}}{2^x}\right)\left(t>0\right)\). Pt trở thành

4t² - 3t + 1 = 0  : Pt này vô nghiệm do delta = -7 < 0 

=> Pt đã cho vô nghiệm