II) giải toán bằng cách lập phương trình:
Bài1 : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B Người đó làm việc trong một giờ rồi quay về A với vận tốc 24km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5:30 phút Tính quãng đường AB.
Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h. Khi đi về từ B đến A, người đó đi với vận tốc trung bình là 10 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút. Tính độ dài quãng đường AB?
Bài 3: một người dự định đi từ A đến B mất 3 giờ .Nhưng lúc đi, vận tốc lớn hơn vận tốc dự định là 5km/h nên đã đến B sớm 20 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 1:
Đổi \(5h30'=\frac{11}{2}h\)
Gọi x(km) là độ dài của quãng đường AB(x>0)
Thời gian người đó đi xe máy từ A đến B là:
\(\frac{x}{30}\left(h\right)\)
Thời gian người đó đi xe máy từ B về A là:
\(\frac{x}{24}\left(h\right)\)
Vì tổng thời gian cả đi, về lẫn thời gian làm việc là \(\frac{11}{2}h\) nên ta có phương trình:
\(\frac{x}{30}+\frac{x}{24}+1=\frac{11}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x}{120}+\frac{5x}{120}+\frac{120}{120}=\frac{660}{120}\)
\(\Leftrightarrow9x=540\)
hay x=60(tm)
Vậy: Độ dài của quãng đường AB là 60km
Bài 2:
Đổi \(15'=\frac{1}{4}h\)
Gọi x(km) là độ dài của quãng đường AB(x>0)
Thời gian người đó đi xe đạp từ A đến B là:
\(\frac{x}{12}\left(h\right)\)
Thời gian người đó đi xe đạp từ B về A là:
\(\frac{x}{10}\left(h\right)\)
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi \(\frac{1}{4}h\) nên ta có phương trình:
\(\frac{x}{10}-\frac{x}{12}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{6x}{60}-\frac{5x}{60}=\frac{15}{60}\)
hay x=15(tm)
Vậy: Độ dài của quãng đường AB là 15km
Bài 3:
Đổi \(20'=\frac{1}{3}h\)
Gọi x(km) là độ dài của quãng đường AB(x>0)
Thời gian thực tế mà người đó đi xe đạp từ A đến B là:
\(3-\frac{1}{3}=\frac{8}{3}\left(h\right)\)
Vận tốc mà người đó dự định đi từ A đến B là:
\(\frac{x}{3}\)(km/h)
Vận tốc mà thực tế người đó đi từ A đến B là:
\(\frac{x}{\frac{8}{3}}=x\cdot\frac{3}{8}=\frac{3x}{8}\)(km/h)
Vì vận tốc thực tế lớn hơn vận tốc dự định là 5km/h nên ta có phương trình:
\(\frac{3x}{8}-\frac{x}{3}=5\)
\(\Leftrightarrow\frac{9x}{24}-\frac{8x}{24}=\frac{120}{24}\)
hay x=120(tm)
Vậy: Độ dài của quãng đường AB là 120km
