I) một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m . tính diện tích hình chữ nhật đó II ) XÁC Định độ dài các cạnh của một hình chữ nhật , biết hình chữ nhật có chu vi bằng 28 cm và 5 lần chiều rộng hơn 3 lần chiều dài là 6cm III ) một công ti vận tải điều một số xe tải đến kho hàng để chở 21 tấn hàng . khi đến kho hàng thì có 1 xe bị hỏng nên để chở hết lượng hàng đó , mỗi xe phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu . hỏi lúc đầu công ty đã điều đến kho hàng bao nhiêu xe . biết khối lượng mỗi xe chở là như nhau
Bài I
Gọi x (m) là chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật
ĐK: x > 7
Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là \(x-7\) (m)
Đường chéo của mảnh đất hình chữ nhật là 13 (m)
Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là \(x\left(x-7\right)\) (m)
Theo định lý Py-ta-go ta có:
\(x^2+\left(x-7\right)^2=13^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x^2-14x+49-169=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-14x-120=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-7x-60\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+5x-12x-60\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x\left(x+5\right)-12\left(x+5\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+5\right)\left(x-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+5=0\) hoặc \(x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x=-5\) \(\Leftrightarrow x=12\)
(không thỏa) (thỏa)
Vậy diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: \(12.\left(12-7\right)=60m^2\)
