Gọi kim loại cần tìm là A. Ta có
\(n_{A_2CO_3}=\dfrac{a}{2a+60}\left(mol\right)\)
\(A_2CO_3\left(\dfrac{a}{2A+60}\right)+H_2SO_4\left(\dfrac{a}{2A+60}\right)\rightarrow A_2SO_4\left(\dfrac{a}{2A+60}\right)+CO_2\left(\dfrac{a}{2A+60}\right)+H_2O\)
Khối lượng của \(H_2SO_4\)là: \(m_{H_2SO_4}=\dfrac{98a}{2A+60}\left(g\right)\)
Khối lượng của dung dịch \(H_2SO_4\)là: \(m_{ddH_2SO_4}=\dfrac{98a}{2A+60}:10\%=\dfrac{980a}{2A+60}\left(g\right)\)
Khối lượng của \(A_2SO_4\)là: \(m_{A_2SO_4}=\dfrac{\left(2A+96\right)a}{2A+60}\left(g\right)\)
Khối lượng của \(CO_2\) là: \(m_{CO_2}=\dfrac{44a}{2A+60}\left(g\right)\)
Khối lượng của dd sau phản ứng là: \(a+\dfrac{980a}{2A+60}-\dfrac{44a}{2A+60}=\dfrac{a\left(A+498\right)}{A+30}\)
\(\Rightarrow\%A_2SO_4=\dfrac{\dfrac{\left(2A+96\right)a}{2A+60}}{\dfrac{a\left(A+498\right)}{A+30}}=0,1363\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{A+48}{A+498}=0,1363\)
\(\Leftrightarrow A=23\)
Vậy kim loại đó là Na
