Question

Hình thang cân ABCD;AB// CD; AB=3cm;BC=CD=13cm;Kẻ đường caoAK;BH

a)CM: CH=DK

b) Tính độ dài CH

Answer 1

vì tứ giác ABCD là hình thang cân nên suy ra AD=BC

mà BC=CD suy ra AD=BC=CD=13cm

mà ABCD là hình thang cân thì AB//CD

suy ra đường cao AK,BH bằng nhau

từ đó suy ra CH=DK

b, xét tứ giác ABHK có

AB//HK(H,K đều nằm trên CD)

AK=BH

suy ra tứ giác ABHK là hình bình hành

mà hình bình hành có 1 góc bằng 90⁰ thì sẽ là hình chữ nhật

vì ABHK hình chữ nhật

suy ra AB=HK=3cm mà theo câu a thì DK=HC =\(\dfrac{CD-KH}{2}=\dfrac{13-3}{2}=5\left(cm\right)\) vậy CH bằng 5cm