Question

Hình thang ABCD vuông ở A, D. Đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC, biết AD = 12 cm, BC = 20 cm. Tính độ dài cạnh AB.

Answer 1

- Xét tứ giác ABHD có : \(\widehat{DAB}=\widehat{ABH}=\widehat{ADH}=90^o\)

=> Tứ giác ABHD là hình chữ nhật .

=> AD = BH = 12 cm .

- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác BHC vuông tại H có :

\(BH^2+CH^2=BC^2\)

=> \(CH=\sqrt{BC^2-BH^2}=16\left(cm\right)\)

- Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác DBC vuông tại B đường cao BH có :

\(BC^2=CH.CD\)

=> \(CD=25\) ( cm )

Ta có : CD = CH + HD

=> HD = 9 ( cm )

Lại có : Tứ giác ABHD là hình chữ nhật .

=> AB = HD = 9 ( cm )