a/
Vì NG//AB(gt) nên góc DNG = góc DAB
Mà góc DAB = góc BCD (2 góc đối trong hình bình hành)
Do vậy góc DNG = góc DAB
Xét ∆DNG và ∆BCD có:
góc DNG = góc DAB (gt)
góc NDG = góc CBD (so le trong AD//BC)
Nên ∆DNG ~ ∆BCD (g.g)
b/
Trong hình bình hành, 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Do đó OA=OC
Có MD=MC (gt)
Nên giao điểm G của 2 đường trung tuyến AM và DO là trọng tâm của ∆CDA
Suy ra \(GO=\dfrac{1}{3}DO\Rightarrow GO=\dfrac{1}{6}BD\Rightarrow DG=\dfrac{1}{3}BD\)(1)
Vì NG//AB, áp dụng định lý Ta-lét đảo đối với ∆DAB, suy ra \(NG=\dfrac{1}{3}AB\Leftrightarrow\dfrac{NG}{AB}=\dfrac{1}{3}\)(2)
c/Xét ∆DNG và ∆DAB có
\(\dfrac{DG}{DB}=\dfrac{NG}{AB}\left(=\dfrac{1}{3}\right)\)
góc DGN = góc DBA (đồng vị NG//AB)
Nên ∆DNG ~ ∆DBA (c.g.c)
Do vậy \(\dfrac{S_{DNG}}{S_{DAB}}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{DNG}}{S_{ABCD}}=\dfrac{S_{DNG}}{2S_{DAB}}=\dfrac{1}{18}\Leftrightarrow18S_{DNG}=S_{ABCD}\)
Các bạn giúp mình với ngày mai mình nộp bài kiểm tra 15 phút rồi .
