Question

Hiệu 2 số là 12. Nếu chia số bé cho 7 và số lớn cho 5 thì thương thứ nhất lớn hơn thương thứ hai là 4 đơn vị. Tìm 2 số đó.

Answer 1

Gọi x là số bé

Chia số bé cho 7 :\(\dfrac{x}{7}\)

Chia số lớn cho 5 :\(\dfrac{x+12}{5}\)

Ta có PT: \(\dfrac{x}{7}-\dfrac{x+12}{5}=4\)

\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{5x-7x-84}{35}=\dfrac{140}{35}\)

\(\Leftrightarrow5x-7x-84=140\)

\(\Leftrightarrow-2x=224\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{224}{-2}\)

\(\Leftrightarrow x=-112\)

Vậy số lớn là : x + 12 = -112 +12 = -110

Answer 2

Cách 2 :

Gọi x là số lớn

Gọi y là số bé

Theo bài ra ta có hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=12\\\dfrac{y}{7}-\dfrac{x}{5}=4\end{matrix}\right.\)

Giải hệ ta tìm được :

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-100\\y=-112\end{matrix}\right.\)

Answer 3

Gọi số bé là x

Số lớn là x+12

Chia số bé cho 7 là \(\dfrac{x}{7}\)

Chia số lớn cho 5 là \(\dfrac{x+12}{5}\)

Ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{7}\)-\(\dfrac{x+12}{5}\)=4

<=> \(\dfrac{5x}{35}\)-\(\dfrac{7\left(x+12\right)}{35}\)=\(\dfrac{140}{35}\)

=>5x-7x-84=140

<=>-2x=140+84

<=>-2x=224

<=>x=-112

Vậy số bé là -112

Số lớn là -112+12=-100