Bài 37. Phóng xạ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoc247

  Hiện nay urani tự nhiên chứa hai đồng vị phóng xạ \(^{235}U\)\(^{238}U\), với tỷ lệ số hạt \(^{235}U\) và số hạt \(^{238}U\) là \(\frac{7}{1000}\). Biết chu kì bán rã của \(^{235}U\) và \(^{238}U\) lần lượt là 7,00.108 năm và 4,50.10năm. Cách đây bao nhiêu năm, urani tự nhiên có tỷ lệ số hạt \(^{235}U\)và số hạt \(^{238}U\)\(\frac{3}{100}\) ?

A.2,74 tỉ năm.

B.2,22 tỉ năm.

C.1,74 tỉ năm.

D.3,15 tỉ năm.

Hậu Duệ Mặt Trời
31 tháng 3 2016 lúc 15:49

Kí hiệu \(N_{01}\)\(N_{02}\) là số hạt ban đầu lần lượt của \(^{235}U\) và \(^{238}U\).

t = 0 Ban đầu t thời điểm cần xác định hiện nay t 1 2

Hiện nay \(t_2\):   \(\frac{N_{1}}{N_{2}}=\frac{N_{01}2^{-\frac{t_2}{T_1}}}{N_{02}2^{-\frac{t_2}{T_2}}} =\frac{7}{1000}.(1)\)

Thời điểm \(t_1\)

                        \(\frac{N_1}{N_2}= \frac{N_{01}2^{-\frac{t_1}{T_1}}}{N_{02}2^{-\frac{t_1}{T_2}}} = \frac{3}{100}.(2)\)

Chia (1) cho (2) =>   \(\frac{2^{-\frac{t_2}{T_1}}.2^{-\frac{t_1}{T_2}}}{2^{-\frac{t_1}{T_1}}.2^{-\frac{t_2}{T_2}}}= \frac{7.100}{3.1000}= \frac{7}{30}.\)

Áp dụng \(\frac{1}{2^{-x}} =2^x. \)

               =>  \(2^{(t_2-t_1)(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1})} = \frac{7}{30}.\)

               => \(t_2-t_1 = \frac{T_1T_2}{T_1-T_2}\ln_2 (7/30)=1,74.10^{9}\).(năm) \(= 1,74 \)(tỉ năm).

Như vậy cách hiện nay 1,74 tỉ năm thì trong urani tự nhiên có tỉ lệ số hạt thỏa mãn như bài cho.

Vũ Thị Thùy Trang
1 tháng 4 2016 lúc 9:16

a

Pham Nhu Quynh
3 tháng 4 2016 lúc 21:19

A.2,74

Đỗ Nguyễn Như Bình
23 tháng 5 2016 lúc 9:12

C. 1, 74 tỉ năm

 

Đỗ Nguyễn Như Bình
23 tháng 5 2016 lúc 13:10

C. 1, 74 tỉ năm 

HUYNH NGOC LOC
23 tháng 8 2016 lúc 9:38

C:1,74 tỉ năm

xạ thủ
27 tháng 9 2016 lúc 14:12

c

 

Hoàng Khánh Ly
7 tháng 11 2016 lúc 22:39

C

nguyễn ngọc thúy vi
27 tháng 4 2017 lúc 19:56

C:1,74 tỉ năm

Cô nàng bánh bao
9 tháng 5 2017 lúc 18:15

a


Các câu hỏi tương tự
Hoc247
Xem chi tiết
Tuyết Super
Xem chi tiết
Thư Hoàngg
Xem chi tiết
Học 24h
Xem chi tiết
Thư Hoàngg
Xem chi tiết
Học 24h
Xem chi tiết
trương quang kiet
Xem chi tiết
trương quang kiet
Xem chi tiết
trương quang kiet
Xem chi tiết