Question

Help me .

Tìm x,y nguyên dương biết :

2x² - 16x + y² = -22

Answer 1

Đoàn Đức Hiếu

Nguyễn Huy Tú

Hồng Phúc Nguyễn

Answer 2

\(2x^2-16x+y^2=-22\)

\(2x^2-16x+32+y^2-10=0\)

\(2\left(x^2-8x+16\right)+y^2=10\)

\(2\left(x-4\right)^2+y^2=10\)

Do 2(x-4)^2 là số chắn nên y^2 phải là só chắn < 10.

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y^2=0\\y^2=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2\left(x-4\right)^2=10\\2\left(x-4\right)^2=6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-4\right)^2=5\\\left(x-4\right)^2=3\end{matrix}\right.\)

Vậy không giá trị x; y nào thỏa mãn đề bài.