Gọi I là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
I là trung điểm của AC
Do đó: MI là đường trung bình
=>MI//BC và MI=BC/2(1)
Xét ΔACD có
N là trung điểm của DC
I là trung điểm của AC
Do đó: NI là đường trung bình
=>NI//AD và NI=AD/2(2)
\(MI+NI=\dfrac{AD+BC}{2}=MN\)
=>M,I,N thẳng hàng(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AD//BC
hay ABCD là hình thang
Cho hình thang ABCD (AB // CD; AB ≠ CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BD. H và K là hình chiếu vuông góc của M, N trên BC và AD. Gọi O là trung điểm của CD. KN cắt MH tại I. Chứng minh a) IN OM ; IM ON b) IO CD ; IC = ID
Bài 7: Cho AABC cân tại A có hai đường cao BE và CF(E thuộc AC, F thuộc AB).a/ Chứng minh FE // BCb/ Chứng minh tứ giác BFEC là hình thang cânc/ Giả sử góc BFE2.ABC. Tính số đo các góc của hìnhthang cân BFEC.
Cho hình thang ABCD (AB//CD). M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi P và Q là giao điểm của MN với BD và AC. Biết CD = 8cm; MN = 6cm,
a) Tính AB? b) Tính MP, PQ, QN?
Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE = CF. Trên cạnh AD lấy điểm M và trên cạnh BC lấy điểm N sao cho AM = CN:
a) Tứ giác MENF là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh: các đường thẳng AC, BD, EF và MN đồng quy tại một điểm.
cho tứ giác ABCD có AD=AB=BC và A+C=180 độ
C/M
a) DB là phân giác góc D
b) tứ giác ABCD là hình thang cân
giúp tớ với mọi ng
giúp tớ bài này với mọi người
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). DE là phân giác góc D, AE là pg góc A, AE // BC. O là giao điểm của AE và BD. CMR: a) AE vuông góc với BD b) AD // BE, AD = BE c) E là trung điểm CD d) tứ giác BCEO là hình gì e) biết góc BEC = 80 độ, tính các góc của hình thang ABCDĐề1
Bài1: a, Thực hiện phép tính (x-2)(x^2 +2x-1)
b,Tìm x: (x +2) (x^2-2x+4) -x(x-3) (x+3) =35
Bài2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=3x^2 +15x -7
Bài3: Cho∆ABC cân tại A, trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy hai điểm M,N sao cho BM=CN
a,C/M BN=CM
b,Gọi I là giao điểm của BN và CM, c/m AI là phân giác góc A
c,C/M MN//BC
d, Tứ giác BMNC hình gì? Vì sao
help me please mik gắp lắm
viết biểu thức sau dưới dạng tổng của các bình phương
a/x2+2(x+1)2+3(x+2)2+4(x+3)2
b/(x+y+z)2+x2+y2+z2
c/2(x-y)(z-y)+2(y-x)(z-x)+2(y-z)(x-z)
Đề1
Bài1: Cho đa thức A=0,5x^2y^3 -x^2y^3 +3x^2y^3z^3 + x^4- 3x^2y^3z^3
a, Thu gọn A
b, Tính giá trị của A tại x=2,y=1
Bài2: a, Thực hiện phép tính (x-2)(x^2+2x-1)
b,Tìm x biết (x+2)(x^2-2x+4)-x(x-3)(x+3)=35
Bài3: Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=3x^2 +15x-7
Bài4: Cho tam giác ABC cân tại A trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy hai điểm M,N sao cho BM=CN
a,C/m BN=CM
b,Gọi I là giao điểm của BN và Cm, C/m AI là phân giác góc A
c, C/m MN // BC
d,Tứ giác BMNC hình gì? Vì sao
Đề2
Bài3: Cho hai đa thức A(x)=x^2 -7x +3; B(x)= 8x + x^2 -9
a, Tính A(x) +B(x)
b, Tính A(x) -B(x)
c, Tính giá trị nhỏ nhất của A(x) +B(x)
Bài4:Tìm x biết
a,3x(x-2) -x(1+3x)=14
b, x^2 -4x +4=0
c,(x^2-2)^2 + (2x+3)^2 -2(x-2) (2x+3)=0
Bài5: Cho ∆ABC vuông tại A có góc C= 30°. Kẻ đường cao AH. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm D sao cho HD=HB
a,C/m ∆ABD đều
b,C/m ∆ADC cân
c, Lấy E đối xứng với D qua AC. Chứng minh EC=AB
d, Tứ giác ABCE là hình gì? Vì sao
Đề3
Bài1: Tính giá trị biểu thức
a,A=x^2 -y^2 tại x=9 và y=1
b,B=25x^2 -2xy +1/25y^2 với x=1/5; y=-5
Bài2: Tìm x biết
a,25x^2 -9=0
b,(4x+3) (4x-3) -2x (8x-1)=5
Bài3: Cho ∆ABC vuông ở C có góc A=60°. Tia phân giác của BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc với AB. Kẻ BD vuông góc với AE. C/m
a,AC=AK và KA=KB
b, AE là trung trực của CK
c, 3 đường thẳng AC,BD,KE cùng đi qua 1 điểm ( gọi điểm đó là M)
d, Tứ giác CMBK là hình gì? Vì sao
e, Biết MK=√27cm. Tính các cạnh của ∆ABC
Mọi người làm nhanh giúp mình mai mình nộp r. Bài hình vẽ giúp mình nha
