Question

Cho hình thang ABCD (AB//CD). M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi P và Q là giao điểm của MN với BD và AC. Biết CD = 8cm; MN = 6cm,

a) Tính AB? b) Tính MP, PQ, QN?

Answer 1

a: Xét hình thang ABCD có 

M là trung điểm của AD

N là trung điểm của BC

Do đó: MNlà đường trung bình

=>MN//AB//CD và \(MN=\dfrac{AB+CD}{2}\)

=>AB+8=12

hay AB=4(cm)

b: Xét ΔDAB có MP//AB

nên MP/AB=DM/DA

=>MP/4=1/2

hay MP=2(cm)

Xét ΔCAB có QN//AB

nên QN/AB=CN/CB

=>QN/4=1/2

=>QN=2(cm)

=>PQ=MN-MP-QN=2(cm)