Question

Help me!!! I need your help!!!!

Cho hàm số f(x) = \(\dfrac{x+2}{x-1}\)

a)Tìm giá trị của biến để cho vế phải có nghĩa

b)Tính f(7)

c)Tìm x để f(x) = \(\dfrac{1}{4}\)

d)Tìm x ∈ Zđể f(x) có giá trị nguyên

e) Tìm x để f(x) > 1.

Thanks in advance!!!

Answer 1

a, Để f(x) xác định \(\Rightarrow\) \(x-1\ne0\Leftrightarrow x\ne1\)

b, Ta có: Do x=7 t/m ĐKXĐ của f(x) nên ta có:

\(f\left(7\right)=\dfrac{7+2}{7-1}=\dfrac{9}{6}=1,5\)

c, Theo đề bài ta có:

\(f\left(x\right)=\dfrac{x+2}{x-1}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow4\left(x+2\right)=x-1\Leftrightarrow4x+8=x-1\Leftrightarrow4x-x=8+1\Leftrightarrow3x=9\Leftrightarrow x=3\)

Do x=3 t/m ĐKXĐ nên x=3.

d, Để f(x) có GT nguyên thì \(\dfrac{x+2}{x-1}\) nguyên\(\Rightarrow\dfrac{x-1+3}{x-1}=1+\dfrac{3}{x-1}\) nguyên \(\Rightarrow\dfrac{3}{x-1}\) nguyên \(\Rightarrow x-1\) là ước nguyên của 3 \(\Rightarrow x-1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Ta có bảng sau:

x-1	-3	-1	1	3
x	-2	0	2	4

Vậy \(x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

e, CHỊU ( ͡° ͜ʖ ͡°)