Ôn tập Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hải Yến

Các vị ơi~Các vị giúp mị mấy bài này nha~Nha nha~Đi mừ~Nha

Câu 1

a,Tính giá trị của biểu thức sau:

P=51:\(\left(\dfrac{2,5+\dfrac{5}{17}-\dfrac{5}{13}}{1,5+\dfrac{3}{17}-\dfrac{3}{13}}-\xrightarrow[1\dfrac{3}{4}-0,7+\dfrac{1}{2}]{1,5-0,6+\dfrac{3}{7}}\right)\)

b,tìm x biết:\(\)\(I2x^2+I2x-5II=2x^2+1\)

Các vị ơi~Cái ký hiệu giá trị á~Mị ghi là chữ I nha~

Câu 2

Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn

\(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}\)

Hãy tính giá trị của biểu thức

A=\(\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\)\(\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\)\(\left(1+\dfrac{c}{b}\right)\)

Tìm tập hợp các số nguyên x sao cho

\(\left(2x^2+3\right)\left(x^2-3\right)\left(x^2-25\right)< 0\)

Câu 3

a,Tìm hai số x và y sao cho x+y=xy=x:y(y không bằng 0)

b,Cho 3 số x,y,z thỏa mãn xyz=1.Chứng minh rằng

\(\dfrac{1}{xy+x+1}+\dfrac{y}{yz+y+1}+\dfrac{1}{xyz+yz+y}=1\)

Câu 4

Chứng minh rằng p là tích của n số nguyên tố đầu tiên thì p+1 và p-1 không thể là các số chính phương

Câu 5

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn \(\widehat{ABC}=2\widehat{C}\) đường cao AH.Trên tia đối của tia BH lấy điểm D sao cho BD=BH,đường thẳng DH cắt AC ở K.Chứng minh rằng

a,Tam giác HKC là tam giác cân

b,KA=KC

c,AD=HC

Nguyễn Huy Tú
1 tháng 5 2017 lúc 22:21

Câu 3:

a, \(x+y=xy\Rightarrow x=y\left(x-1\right)\)

\(x+y=x:y\Rightarrow x+y=y\left(x-1\right):y\Rightarrow x+y=x-1\)

\(\Rightarrow y=-1\)

Thay y = -1 vào \(x+y=xy\Rightarrow x-1=-x\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(x=\dfrac{1}{2};y=-1\)

b, \(\dfrac{1}{xy+x+1}+\dfrac{y}{yz+y+1}+\dfrac{1}{xyz+yz+y}\)

\(=\dfrac{xyz}{xy+x+xyz}+\dfrac{y}{yz+y+1}+\dfrac{1}{yz+y+1}\)

\(=\dfrac{xyz}{x\left(y+1+yz\right)}+\dfrac{y}{yz+y+1}+\dfrac{1}{yz+y+1}\)

\(=\dfrac{yz}{yz+y+1}+\dfrac{y}{yz+y+1}+\dfrac{1}{yz+y+1}=\dfrac{yz+y+1}{yz+y+1}\)

\(=1\)


Các câu hỏi tương tự
Hải Yến
Xem chi tiết
nguyễn thu cúc
Xem chi tiết
ĐA SoÁi TỶ
Xem chi tiết
Chrome Dokurou
Xem chi tiết
Võ Thùy Linh
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Minh
Xem chi tiết
Phạm Thị Nhi
Xem chi tiết
Mù Tạt Roi Lửa
Xem chi tiết