Question

Hãy tính thể tích V, khối lượng m, khối lượng riêng D của một vật rắn biết rằng: khi thả nó vào một bình đầy nước thì khối lượng của cả bình tăng thêm là m₁ = 21,75 gam, còn khi thả nó vào một bình đầy dầu thì khối lượng của cả bình tăng thêm là m₂ = 51,75 gam (Trong cả hai trường hợp vật đều chìm hoàn toàn). Cho biết khối lượng riêng của nước là D₁= 1g/cm³, của dầu là D₂ = 0,9g/cm³.

Answer 1

Khi thả 1 vật vào một bình đầy nước(1 bình đầy dầu) thì sẽ có một lượng nước hoặc 1 lượng dầu tràn ra(có cùng thể tích với vật) là:Độ tăng khối lượng cả 2 trường hợp trên là:

\(m_1=m-D_1.V_1\)

\(m_2=m-D_2.V_2\)

ta có :

\(m_2-m_1=\left(V.D_2\right)-\left(V.D_1\right)=V\left(D_2=D_1\right)\)

\(\Rightarrow V=\left(m_2-m_1\right):\left(D_2-D_1\right)\)

\(V=\left(51,75-21,75\right):\left(1-0,9\right)=300m^3\)

Thay V vào ta có:

\(m=m_1-D_1.V=21,75+1.300=321,75\)

\(\Rightarrow D=\dfrac{m}{V}=\dfrac{321,75}{300}=1,0725\left(kg\right)\)