a) \(23;{\rm{ }}41;{\rm{ }}71;{\rm{ }}29;{\rm{ }}48;{\rm{ }}45;{\rm{ }}72;{\rm{ }}41\).
+) Số trung bình: \(\overline x = \frac{{23 + 41 + 71 + 29 + 48 + 45 + 72 + 41}}{8} = 46,25\)
+) Tứ phân vị: \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\)
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \(23;{\rm{ }}29;{\rm{ }}41;{\rm{ }}41;\;{\rm{ }}45;{\rm{ }}48;\;71;72\)
Bước 2: \(n = 8\), là số chẵn nên \({Q_2} = {M_e} = \frac{1}{2}(41 + 45) = 43\)
\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu \(23;{\rm{ }}29;{\rm{ }}41;{\rm{ }}41\). Do đó \({Q_2} = \frac{1}{2}(29 + 41) = 35\)
\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu \(45;{\rm{ }}48;\;71;72\). Do đó \({Q_3} = \frac{1}{2}(48 + 71) = 59,5\)
+) Chỉ có giá trị 41 xuất hiện 2 lần, nhiều hơn các giá trị còn lại.
Do đó mốt \({M_o} = 41\)
b) \(12;{\rm{ }}32;{\rm{ }}93;{\rm{ }}78;{\rm{ }}24;{\rm{ }}12;{\rm{ }}54;{\rm{ }}66;{\rm{ }}78\).
+) Số trung bình: \(\overline x = \frac{{12 + 32 + 93 + 78 + 24 + 12 + 54 + 66 + 78}}{9} \approx 49,89\)
+) Tứ phân vị: \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\)
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \(12;{\rm{ }}12;{\rm{ }}24;{\rm{ }}32;{\rm{ }}54;{\rm{ }}66;{\rm{ }}78;{\rm{ }}78;\;93\)
Bước 2: \(n = 9\), là số lẻ nên \({Q_2} = {M_e} = 54\)
\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu \(12;{\rm{ }}12;{\rm{ }}24;{\rm{ }}32\). Do đó \({Q_2} = \frac{1}{2}(12 + 24) = 18\)
\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu \(66;{\rm{ }}78;{\rm{ }}78;\;93\). Do đó \({Q_3} = \frac{1}{2}(78 + 78) = 78\)
+) Giá trị 12 và giá trị 78 xuất hiện 2 lần, nhiều hơn các giá trị còn lại.
Do đó mốt \({M_o} = 12,{M_o} = 78.\)
