Question

Hàm số \(y = \frac{1}{{x + 1}}\) có đạo hàm cấp hai tại \(x = 1\) là

A. \(y''\left( 1 \right) = \frac{1}{2}\).      

B. \(y''\left( 1 \right) =  - \frac{1}{4}\).         

C. \(y''\left( 1 \right) = 4\).                           

D. \(y''\left( 1 \right) = \frac{1}{4}\).

Answer 1

\(y'=\left(\dfrac{1}{x+1}\right)'=-\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}\\ \Rightarrow y''=\dfrac{2}{\left(x+1\right)^3}\\ \Rightarrow y''\left(1\right)=\dfrac{2}{\left(1+1\right)^3}=\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\)

Chọn D.