Question

Hai xe ô tô cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B. Xe thứ nhất đi quãng đường AB hết 4 giờ 15 phút, xe thứ hai đi quãng đường BA hết 3 giờ 45 phút. Đến chỗ gặp nhau, xe thứ hai đi được quãng đường dài hơn quãng đường xe thứ nhất đã đi là 20km. Tính quãng đường AB

Answer 1

Cùng đi một quãng đường AB, vận tốc của hai xe tỉ lệ nghịch với thời gian hai xe đi trên quãng đường đó. Do đó, tỉ số vận tốc của xe thứ nhất so với xe thứ hai bằng:

\(3\frac{3}{4}:4\frac{1}{4}=15:17.\)

Cùng đi một thời gian từ chỗ khởi hành đến chỗ gặp nhau, quãng đường hai xe đi được (gọi là \(s_1;s_2\)) tỉ lệ thuận với vận tốc của hai xe. Do đó \(s_1:s_2=15:17\). Mặt khác \(s_2-s_1=20\)

Ta có: \(\frac{s_1}{15}=\frac{s_2}{17}=\frac{s_2-s_1}{17-15}=\frac{20}{2}=10.\)

Vậy \(s_1=150;s_2=170.\) Quãng đường AB dài là 320 km.