Vì hai vệ tinh cùng cách mặt đất 230 km nên tam giác AOB cân tại O.
Ta có: OA = R + 230
= 6370 + 230 = 6600 (km)
Trong tam giác AOB ta có: OH ⊥ AB
\(\Rightarrow\): HA = HB = AB/2 = 2200/2 = 1100 (km)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AHO, ta có:
OA2 = AH2 + OH2
\(\Rightarrow\): OH2 = OA2 – AH2
\(\Rightarrow\) :OH = 
≈ 6508 (km)
Vì OH > R nên hai vệ tinh nhìn thấy nhau.
Giữa hai tòa nhà (kho và phân xưởng) của một nhà máy người ta xây dựng một băng chuyền AB để nguyên vật liệu. Khoảng cách giữ hai tòa nhà là 10m, còn hai vòng quay của băng chuyển được đặt ở độ cao 8m và 4m so với mặt đất (h.7). Tìm độ dài AB của băng chuyền ?
Cùng một thời điểm, bóng nắng của một trụ ăng-ten vô tuyến có độ dài trên mặt đất là 24m và bóng của một trụ điện trên mặt đất là 3m. Biết rằng trụ điện đó cao 5m. Em hãy tính xem trụ ăng-ten đó cao bao nhiêu m? Hãy trình bày 2 cách giải của bài toán.
Mong mọi người giải giúp em gấp ạ!
Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình nhân \(x\) của hai đoạn thẳng a, b (tức là \(x^2=ab\)) như trong hai hình sau :
Dựa vào các hệ thức (1) và (2), hãy chứng minh các cách vẽ trên là đúng
Gợi ý : Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông
Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nẳm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng :
a) Tam giác DIL là một tam giác cân
b) Tổng \(\dfrac{1}{DI^2}+\dfrac{1}{DK^2}\) không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB
cho đường tròn tâm O bán kính R , hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau.M là một điểm trên cung nhỏ AC không trùng với A và C , kẻ tiếp tuyến với đường tròn, tiếp tuyến này cắt các đường thẳng AB , CD theo thứ tự ở F và E
a.Chứng minh góc MFO bằng 2 lần góc MBO
b.Xác định vị trí của điểm M trên cung AC sao cho góc FEO = 30 độ, khi đó tính độ dài đoạn OE, ME, EF theo R
Nếu con thuyền vượt qua 1 khúc sông lúc nước chảy mạnh với vận tốc 12 km/h mất khoảng 6 phút và đường của con thuyền đó tạo với bờ 1 góc 80o thì chiey62 rộng khúc sôn là sao nhiêu mét? (làm tròn đến hàng đơn vị).
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H1) Chứng minh bốn điềm B E D C cừng thuộc một đường tròn.2) Gọi I là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua I. Chứng minh tam giác ACK là tam giác vuông.3) CHứng minh: BE.BA + CD.CA=4IC2
Cho Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH,gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC.
a, chứng minh AE.AB=AF.AC
B,tam giác AFE đồng dạng tam giác ABC
C, chứng minh AH^3= AE.AF.BC
D, BC cố định, tìm vị trí của A để EF có độ dài lớn nhất
