cho đường tròn tâm O bán kính R , hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau.M là một điểm trên cung nhỏ AC không trùng với A và C , kẻ tiếp tuyến với đường tròn, tiếp tuyến này cắt các đường thẳng AB , CD theo thứ tự ở F và E
a.Chứng minh góc MFO bằng 2 lần góc MBO
b.Xác định vị trí của điểm M trên cung AC sao cho góc FEO = 30 độ, khi đó tính độ dài đoạn OE, ME, EF theo R
Cho nửa đường tròn đường kính BC = 2R, A là điểm di động trên nửa đường tròn, H là hình chiếu của A trên BC. Gọi D, E thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC. Xác định vị trí của A để:
a) Độ dài DE lớn nhất.
b) SADHE lớn nhất.
Cho Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH,gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC.
a, chứng minh AE.AB=AF.AC
B,tam giác AFE đồng dạng tam giác ABC
C, chứng minh AH^3= AE.AF.BC
D, BC cố định, tìm vị trí của A để EF có độ dài lớn nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC).
1) Nếu sin ACB = 3/5 và BC = 20 cm. Tính các cạnh AB, AC, BH và góc ACB (số đo góc làm tròn đến độ)
2) Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh: AD.AC = BH.BC.
3) Kẻ tia phân giác BE của DBA ( E thuộc đoạn DA). Chứng minh: tan EBA = AD/AB + BD
4) Lấy điểm K thuộc đoạn AC, Kẻ KM vuông góc với HC tại M, KN vuông góc với AH tại N. chứng minh : NH.NA+MH.MC=KA.KC
Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền ?
Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 5 và 7, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và các đoạn thẳng mà nó chia ra trên cạnh huyền ?
Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nẳm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng :
a) Tam giác DIL là một tam giác cân
b) Tổng \(\dfrac{1}{DI^2}+\dfrac{1}{DK^2}\) không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB
cho biết tam giấc abc⊥a đường cao ah.
a) cho biết góc b=60 độ, ab = 6cm. tính cạnh ah, ac
b) c/m ah= bc/cotB+cótC
c) từ trung điểm 1 của cạnh ac kẻ đường thẳng ⊥bc tại D. c/m BD^2 = CD^2=AB^2
giúp mình zới mn ơi hic
Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm. Các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính các đoạn thẳng AM và AN ?
