Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình nhân \(x\) của hai đoạn thẳng a, b (tức là \(x^2=ab\)) như trong hai hình sau :

Dựa vào các hệ thức (1) và (2), hãy chứng minh các cách vẽ trên là đúng

Gợi ý : Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông 

Lưu Hạ Vy
24 tháng 4 2017 lúc 13:37

Cách 1: Đặt tên các đoạn thẳng như hình bên.

Ta có:

.

Suy ra vuông tại A.

Áp dụng hệ thức h^{2}=b'c' ta có:

Cách 2:

Cũng chứng minh vuông như cách 1.

Áp dụng hệ thức ta được .



Nhật Linh
24 tháng 4 2017 lúc 13:37

2016-11-05_165411

Kí hiệu các điểm như hình vẽ
ta có OA = OB = OC = 1/2 BC
Tam giác ABC có trung tuyến AO bằng một nửa cạnh tương ứng BC nên nó là tam giác vuông tại đỉnh A, đường cao AH
Áp dụng định lí 2 ta có:
AH² = BH . CH => x² = a.b


Các câu hỏi tương tự
Thư Nguyễn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Long Nguyen Dinh
Xem chi tiết
Vy Chu Khánh
Xem chi tiết
Ngọc Ánh
Xem chi tiết