Question

Hai ôtô đi ngược chiều nhau, khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 420km. Biết vận tốc ô tô đi từ A lớn hơn vận tốc ô tô đi từ B là 15km, hai xe gặp nhau sau 4h. Tìm vận tốc của mỗi xe

Answer 1

Gọi x(km/h) là vận tốc của ô tô đi từ B. ĐK: x,y>0.

Vì 2 xe gặp nhau sau 4 giờ nên ta có pt:

\(\frac{420}{\left(x+15\right)x}=4\)

\(\Rightarrow4x\left(x+15\right)=420\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+15\right)=105\)

\(\Leftrightarrow x^2+15x-105=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{7}{2}\right)^2=\frac{469}{4}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{469}}{2}\\x+\frac{7}{2}=\frac{-\sqrt{469}}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{469}-7}{2}\left(TM\right)\\x=\frac{-\sqrt{469}-7}{2}\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc ô tô đi từ B là \(\frac{\sqrt{469}-7}{2}\)(km/h), vận tốc ô tô đi từ A là \(\frac{\sqrt{469}+23}{2}\)(km/h).