Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương

Hai người thợ cùng làm chung một công việc trong 16h thì xong.Nếu người thứ nhất làm 3h và người thứ hai làm 6h thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu

Nguyễn Ngô Minh Trí
16 tháng 3 2019 lúc 21:01

Gọi x giờ là thời gian hoàn thành công việc của người thợ thứ nhất khi làm một mình, tương tự y giờ là của người thứ hai (x và y là các số dương)
=> trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x công việc
người thứ hai làm được 1/y công việc
=> Trong 1 giờ hai người cùng làm được: 1/x + 1/y = 1/16 (1)
Trong 3 giờ người thứ nhất làm được 3/x công việc
trong 6 giờ người thứ hai làm được 6/y công việc
=> Hai người đã làm: 3/x + 6/y = 25% = 1/4 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình;
{1/x + 1/y = 1/16
{3/x + 6/y = 1/4
Đặt 1/x = u và 1/y = v ta có:
{u + v = 1/16
{3u + 6v = 1/4
Giải hệ phương trình này ta có:
u = 1/24
v = 1/48
Vì 1/x = u => 1/x = 1/24 => x = 24 (thoả)
Vì 1/y = v => 1/y = 1/48 => y = 48 (thoả)
=> Nếu làm riêng thì người thứ nhất phải làm trong 24 giờ
người thứ hai phải làm trong 48 giờ.


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trần Thư Bông
Xem chi tiết
Bảo Hân
Xem chi tiết
Tuyết nhung Hồ thị
Xem chi tiết
Xích U Lan
Xem chi tiết
Không phải đâu Không phả...
Xem chi tiết
Tiểu Lưu
Xem chi tiết
ttuv2b12
Xem chi tiết
ttuv2b12
Xem chi tiết
Lê Hồng Lĩnh
Xem chi tiết