Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Xuân Mai

   Hai người cùng làm một công việc thì 4 giờ xong. Nếu mỗi người làm riêng thì thời gian người thứ nhất làm xong ít hơn người thứ hai là 6 giờ. Tính thời gian mỗi người làm riêng xong công việc đó.

Nguyễn Huy Tú
13 tháng 4 2021 lúc 15:51

Gọi thời gian người thứ nhất, người thứ 2 làm công việc đó lần lượt là \(x;y>0\), giờ 

Người thứ nhất làm xong ít hơn người thứ 2 là 6 giờ 

\(y-x=6\Rightarrow y=x+6\)giờ 

Trong 1 giờ đội thứ nhất làm được : \(\dfrac{1}{x}\)công việc 

Trong 1 giờ đội thứ 2 làm được : \(\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{x+6}\)công việc 

Do 2 người cùng làm 1 công việc thì 4 giờ xong 

hay ta có phương trình \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+6}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow\dfrac{x+6+x}{x\left(x+6\right)}=\dfrac{1}{4}\)( ĐK : \(x\ne-6;0\))

\(\Rightarrow8x+24=x\left(x+6\right)\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+4\right)=0\Leftrightarrow x=6\left(chon\right);x=-4\left(loai\right)\)

\(\Rightarrow y=6+6=12\)

Vậy người thứ nhất làm riêng công việc đó trong 6 giờ 

người thứ 2 làm riêng công việc đó trong 12 giờ 

 


Các câu hỏi tương tự
Xuân Mai
Xem chi tiết
X-Event Cross
Xem chi tiết
Đào Dũng
Xem chi tiết
Mini Gaming
Xem chi tiết
MiMi VN
Xem chi tiết
vi lê
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Xuân Mai
Xem chi tiết
vi lê
Xem chi tiết