Câu hỏi của Trần Mỹ Lệ

Question

Hai máy bơm cùng bơm nước vào 1 bể thì 12 phút nước đày bể.Nếu máy I bơm trong 10 phút,máy II bơm trong 6 phút thì chỉ được 7/10 bể nước.Tính thời gian mỗi máy bơm 1 mình bơm đầy bể?

Phạm Lan Hương · Accepted Answer

gọi thời gian máy 1 máy 2 bơm 1 mình đầy bể lần lượt làx;y(phút)

đk: x;y>0

năng suất của máy 1 là: 1/x (bể/phút)

năng suất của máy 2 là 1/y(bể/phút)

năng suất bơm chung của 2 máy là : 1/x+1/y=x+y/xy(bể/phút)

thời gian 2 máy bơm chung đầy bể là: xy/x+y (phút)

vì nếu 2 máy cùng bơm vào bể thì sau 12' đầy bể nên ta có:

$\frac{xy}{x+y}=12\Leftrightarrow12x+12y=xy\left(1\right)$

máy 1 bơm 1 mình trong 10' được: 10/x(bể)

máy 2 bơm riêng ttrong 6' được: 6/y (bể)

vì máy 1; máy 2 lần lượt  bơm 1 mình trong 10' ; 6'được 7/10 bể nên ta có: $\frac{10}{x}+\frac{6}{y}=\frac{7}{10}$$\Leftrightarrow60x+100y=7xy$(2)

từ (1) và (2) ta có hệ:

$\left\{{}\begin{matrix}12x+12y=xy\60y+100y=7xy\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\y=30\end{matrix}\right.$(tm)

vậy  thời gian máy 1 máy 2 bơm 1 mình đầy bể lần lượt là 20';30'Câu trả lời: gọi thời gian máy 1 máy 2 bơm 1 mình đầy bể lần lượt làx;y(phút)