Một trạm bơm theo kế hoạch bơm 600 mét khối trong một thời gian nhất định .khi bơm được nửa giờ ,trạm phải dừng lại để sửa chữa 30 phút.Để hoàn thành bơm nước đúng dự định thời gian còn lại trạm phải bơm vượt dijw định mỗi giờ 10 mét khối .Hỏi theo dự định mỗi giờ phảo bơm bao nhiêu mét khối nước ?
Giúp mk vs
gọi x là số nước phải bơm trong 1 giờ của dự định (x > 0 ; m3)
\(\Rightarrow\) thời gian bơm hoàng thánh 600 m3 nước là \(\dfrac{600}{x}\) (h)
số nước được bơm mỗi giờ sau là \(x+10\) (m3)
số nước còn lại là \(\)600 - \(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{1200-x}{2}\) (m3)
\(\Rightarrow\) thời gian bơm hết số nước còn lại là \(\dfrac{1200-x}{2x+20}\) (h)
vì đã tốn 1 giờ khi bơm nước lúc trước và sữa chữa nên ta có phương trình
\(\dfrac{600}{x}-\dfrac{1200-x}{2x+20}=1\Leftrightarrow\dfrac{600\left(2x+20\right)-x\left(1200-x\right)}{x\left(2x+20\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1200x+12000-1200x+x^2}{2x^2+20x}=1\Leftrightarrow\dfrac{12000+x^2}{2x^2+20x}=1\)
\(\Leftrightarrow12000+x^2=2x^2+20x\Leftrightarrow2x^2+20x-x^2-12000=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+20x-12000=0\)
\(\Delta'=\left(-10\right)^2-1\left(-12000\right)=100+12000=12100>0\)
\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=-10+\sqrt{12100}=-10+110=100\left(tmđk\right)\)
\(x_2=-10-\sqrt{12100}=-10-110=-120\left(loại\right)\)
vậy theo dự định mỗi giờ phải bơm \(100m^3\) mỗi giờ
