Gọi x(ngày) là thới gian đội 1 làm một mình xong công việc
y(ngày) là thời gian đội 2 làm một mình xong công việc
đk: x,y>4
\(\dfrac{1}{x}\) ( công việc) là phần công việc đội 1 làm trong 1ngày
\(\dfrac{1}{y}\) ( công việc) là phần công việc đội 2 làm trong 1 ngày
Vì 2 đội cùng làm thì trong 1 ngày làm được \(\dfrac{1}{4}\) công việc nên ta có phương trình:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\left(1\right)\)
\(\dfrac{10}{x}\) ( công việc) là phần công việc đội 1 làm trong 9 ngày làm riêng và 1 ngày làm chung
\(\dfrac{1}{y}\) ( công việc) là phần công việc đội 2 làm trong 1 ngày cùng đội 1
Vì khi thực hiện đội 2 làm việc khác, đội 1 làm một mình trong 9 ngày thì đội 2 trở lại làm chung trong 1 ngày nữa thì hoàn thành công việc nên ta có phương trình:
\(\dfrac{10}{x}+\dfrac{1}{y}=1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{10}{x}+\dfrac{1}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{9}{x}=\dfrac{3}{4}\\\dfrac{10}{x}+\dfrac{1}{y}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\\dfrac{10}{12}+\dfrac{1}{y}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=6\end{matrix}\right.\) ( tmđk)
Vậy đội 1 làm một mình xong công việc mất 12 ngày
đội 2 làm một mình xong công viêc mất 6 ngày
