Gọi x (ngày) là thời gian đội 1 làm một mình xong công việc ( x > 24 )
-> 1 ngày đội 1 làm được : \(\dfrac{1}{x}\) (công việc)
-> 1 ngày đội 2 làm được \(\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{x}\) (công việc)
Theo đề bài ta có phương trình :
\(\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{x}\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{16}-\dfrac{3}{2x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{16}=\dfrac{1}{x}+\dfrac{3}{2x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{16}=\dfrac{2}{2x}+\dfrac{3}{2x}=\dfrac{5}{2x}\)
\(\Rightarrow2x=5\cdot16\)
\(\Leftrightarrow2x=80\)
\(\rightarrow x=40\left(TMĐK\right)\)
Vậy làm một mình xong công việc :
+) Đội 1 mất : 40 ngày.
+) Đội 2 mất : 60 ngày.
