Question

Hai công nhân cùng làm một công việc trong 4 ngày thì xong. Biết rằng nếu làm một mình xong công việc thì người thứ nhất làm nhanh hơn người thứ hai 6 ngày. Tính thời gian mỗi người làm một mình xong công việc.

Answer 1

Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là x

Thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình là: x+6

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+6}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow4x+24+4x=x\left(x+6\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\left(nhận\right)\\x=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là 6 giờ

Thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình là 12 giờ